（本小題滿分13分）已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再從點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；

（3）若已知，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小．

 

【答案】

解：（1）依題意點(diǎn)的坐標(biāo)為， 

（2），所以：，…（5分）

當(dāng)時(shí)，，

，

（當(dāng)時(shí)取“”）．…（8分）

（3），，

由知

， 而，所以可得．

于是

．     …10分

當(dāng)時(shí) ；

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，          

下面證明：當(dāng)時(shí)，

證法一：（利用組合恒等式放縮）

當(dāng)時(shí)，  ∴當(dāng)時(shí)，     ……13分

證法二：（數(shù)學(xué)歸納法）證明略

證法三：（函數(shù)法）∵時(shí)，

構(gòu)造函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，

∴在區(qū)間是減函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，

∴在區(qū)間是減函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，

從而時(shí)，，即∴當(dāng)時(shí)，

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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