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【題目】已知函數fx)=(x2aexaR).

1)若函數fx)有兩個不同的極值點,求實數a的取值范圍;

2)當a0時,若關于x的方程fx)=m存在三個不同的實數根,求實數m的取值范圍.

【答案】(1) a>﹣1,(2) 0,).

【解析】

(1)有兩個不同的極值點,等價于有兩個不同的實數根,用判別式即可求出的范圍.

(2)求出函數的單調區(qū)間,根據函數的單調區(qū)間和極值畫出函數的圖像,轉化為兩個函數交點問題,就可求出的取值范圍.

(1)因為

可得,

因為有兩個不同的極值點,

所以有兩個不同的實數根,

,解可得.

(2)當時,,

,解得:

,時,,單調遞增,

時,,單調遞減,

時,函數取得極大值,

時,函數取得極小值

因為存在三個不同的實數根,

所以個不同的交點,

.

m的范圍.

練習冊系列答案
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分組

頻數

頻率

12

4

合計

根據上面圖表,求處的數值

在所給的坐標系中畫出的頻率分布直方圖;

根據題中信息估計總體平均數,并估計總體落在中的概率.

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3)若,求出直線的方程.

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