【題目】已知是雙曲線的左右焦點(diǎn),以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn),且均在第一象限,當(dāng)直線時(shí),雙曲線的離心率為,若函數(shù),則()
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】雙曲線的,雙曲線的漸近線方程為與圓聯(lián)立,解得,與雙曲線方程聯(lián)立,解得,即為,直線與直線平行時(shí),既有,即,既有, ,即 ,故選C.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)求雙曲線的離心率、雙曲線的漸近線,屬于難題. 求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析,既使不畫出圖形,思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形,當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí),要理清它們之間的關(guān)系,挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求與離心率有關(guān)的問題,應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來,再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于e的等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答
(1)解不等式 <0.
(2)若關(guān)于不等式x2﹣4ax+4a2+a≤0的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體A﹣BCD,則在四面體ABCD中,下列結(jié)論正確的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn),定直線: ,動(dòng)圓過點(diǎn),且與直線相切.
(Ⅰ)求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)的直線與曲線相交于, 兩點(diǎn),分別過點(diǎn), 作曲線的切線, ,兩條切線相交于點(diǎn),求外接圓面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,且4sin2 ﹣cos2A= .
(1)求角A的大;
(2)若BC邊上高為1,求△ABC面積的最小值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)+ cos(2x+θ),(|θ|< )的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱,則f(x)的增區(qū)間( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)P在曲線 上,點(diǎn)Q在曲線y=ln(2x)上,則|PQ|最小值為( )
A.1﹣ln2
B.
C.1+ln2
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的一塊長(zhǎng)方體木料中,已知AB=BC=4,AA1=1,設(shè)E為底面ABCD的中心,且 (0≤λ≤ ),則該長(zhǎng)方體中經(jīng)過點(diǎn)A1、E、F的截面面積的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學(xué)生人數(shù)是 .
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