設(shè)α∈（，2π），化簡(jiǎn)：．
【答案】分析：由α的范圍得出cosα＞0，cos＜0，利用二倍角的余弦函數(shù)公式，以及二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算，即可得到結(jié)果．
解答：解：∵α∈（，2π），
∴cosα＞0，cos＜0，
則原式=====|cos|=-cos．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：二倍角的余弦函數(shù)公式，二次根式的化簡(jiǎn)公式，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈（
3π
2
，2π），化簡(jiǎn)：
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)-3π＜α＜-
5
2
π，則化簡(jiǎn)
1-cos(α-π)
2
的結(jié)果為（　�。�
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、-cos
α
2
D、-sin
α
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南師大附中高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線(xiàn)，該生產(chǎn)線(xiàn)在使用過(guò)程中的設(shè)備維修、燃料和動(dòng)力等消耗的費(fèi)用（稱(chēng)為設(shè)備的低劣化值）會(huì)逐年增加，第一年設(shè)備低劣化值是4萬(wàn)元，從第二年到第七年，每年設(shè)備低劣化值均比上年增加2萬(wàn)元，從第八年開(kāi)始，每年設(shè)備低劣化值比上年增加25%．

（1）設(shè)第年該生產(chǎn)線(xiàn)設(shè)備低劣化值為，求的表達(dá)式；

（2）若該生產(chǎn)線(xiàn)前年設(shè)備低劣化平均值為,當(dāng)達(dá)到或超過(guò)12萬(wàn)元時(shí)，則當(dāng)年需要更新生產(chǎn)線(xiàn)，試判斷第幾年需要更新該生產(chǎn)線(xiàn)，并說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：；

（2）設(shè)α∈（，2π），化簡(jiǎn)：.

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