已知點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)的軌跡方程。
由知：兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，設(shè)，則由題意知：，即，化簡得：，這就是點(diǎn)的軌跡方程。
名師點(diǎn)金：原題和變式可以合寫為：已知點(diǎn)與點(diǎn)，的距離之比為一定值，求點(diǎn)的軌跡方程，這里要分開進(jìn)行討論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線相交于兩點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個定點(diǎn)，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若橢圓的離心率，求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，使之值最小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的周長為16，且，則頂點(diǎn)的軌跡是（      ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，為短軸的一個端點(diǎn)，則的外接圓的方程是                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點(diǎn)M1（0，-3），M2（0，3），動點(diǎn)P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
（其中a是正常數(shù)），則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，=，弦過點(diǎn)，則的周長為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓上的一個點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，如果點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離是            。

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