已知，若函數(shù)，則的
根的個(gè)數(shù)最多有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
C

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240023574121505.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
我們可以畫出函數(shù)f(x)的簡(jiǎn)圖，根據(jù)簡(jiǎn)圖，知，要滿足，需f(x)=1或f(x)=2,。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002357490860.png" style="vertical-align:middle;" />，所以f(x)=1最多有一個(gè)根；若a>2，f(x)=2最多有2個(gè)根，所以的根的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)。
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。我們可以畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，根據(jù)簡(jiǎn)圖可得到函數(shù)根的個(gè)數(shù)。此題的難度較大。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足
，若，則  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一批運(yùn)動(dòng)服裝原價(jià)為每套80元，兩個(gè)商場(chǎng)均有銷售，為了吸引顧客，兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：買一套減4元，買兩套每套減8元，買三套每套減12元，......,依此類推，直到減到半價(jià)為止；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一套運(yùn)動(dòng)服裝，問選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)．
（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，試求和。
（2）問：小張選擇哪家比較合算？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）

（1）求時(shí)函數(shù)的解析式
（2）用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)遞增
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11分） 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足
(1)求的值           (2)解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．
（Ⅰ）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；
（Ⅱ）求證: 當(dāng)時(shí)，有；
（Ⅲ）設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定映射f：，在映射f下，（3，1）的原像為（   ）
A．（1，3）B．（5，5）C．（3，1）D．（1，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案