【題目】等比數(shù)列中， 分別是下表中第行中的某一個數(shù)，且中任何兩個數(shù)不在下表的同一列中.

第列

第列

第列

第行

第行

第行

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由表格可看出分別是，由此求出的首項和公比，即可求通項公式；（2）由（1）可知，利用錯位相減法可以求出數(shù)列的前項和.

試題解析：（1）由題知，

（2）

即

.

【易錯點晴】本題主要等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的求和公式以及“錯位相減法”求數(shù)列的和，屬于難題. “錯位相減法”求數(shù)列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數(shù)列的和應注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數(shù)列的和的條件（一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數(shù)別出錯；④最后結果一定不能忘記等式兩邊同時除以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列類比推理的結論正確的是（ ）
①類比“實數(shù)的乘法運算滿足結合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運算滿足結合律”；
②類比“平面內，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則S4 ， S8﹣S4 ， S12﹣S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn ， 則T4 ， ， 成等比數(shù)列”；
④類比“設AB為圓的直徑，p為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數(shù)”，得到猜想“設AB為橢圓的長軸，p為橢圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數(shù)”．
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中， ， ，點D是BC的中點． （ I）求證： ；
（ II）直線l過點D且垂直于BC，E為l上任意一點，求證： 為常數(shù)，并求該常數(shù)；
（ III）如圖2，若 ，F(xiàn)為線段AD上的任意一點，求 的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)y=f（1﹣x）的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為 ，且圖象上一個最低點為M（ ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[ ， ]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣|x+a|
（1）當a=3時，解不等式f（x）≤ ；
（2）若關于x的不等式f（x）≤a解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內的一點．

（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角頂點，求PA的長；

（2）若∠BPC＝，設∠PCB＝θ，求△PBC的面積S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某著名歌星在某地舉辦一次歌友會，有1000人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個實數(shù)x，y（x，y∈[0，4]），若滿足y≥ ，電腦顯示“中獎”，則抽獎者再次獲得特等獎獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不獲得特等獎獎金．
（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）設特等獎獎金為a元，小李是此次活動的顧客，求小李參加此次活動獲益的期望；若該歌友會組織者在此次活動中獲益的期望值是至少獲得70000元，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（2，0）及圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）設過P直線l1與圓C交于M、N兩點，當|MN|=4時，求以MN為直徑的圓Q的方程；
（2）設直線ax﹣y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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