已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為，
(1)求點A，B，C，D的直角坐標；
(2)設(shè)P為C1上任意一點，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．
（1）A(1，)，B(－，1)，C(－1，－)，D(，－1)．（2）[32,52]
(1)由已知可得A，
B，
C，
D，
即A(1，)，B(－，1)，C(－1，－)，D(，－1)．
(2)設(shè)P(2cos φ，3sin φ)，令S＝|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2，則S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.
因為0≤sin2φ≤1，所以S的取值范圍是[32,52]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為非零常數(shù)，為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.
（Ⅰ）求曲線的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線有兩個不同的公共點，且（其中為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，求圓ρ＝2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，且），則曲線的極坐標方程為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點Q的極坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，若以直角坐標系的原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cos.若直線l與曲線C交于A，B兩點，則|AB|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為,()則直線與圓的交點的極坐標為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓ρ＝2cos θ與直線3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標系中圓的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標系，直線極坐標方程為：，則圓截直線所得弦長為                .

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