函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)-2
2
sin2x的最小正周期為
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，先進(jìn)行三角恒等變換，化為一個(gè)三角函數(shù)，再用公式T=
2π
ω
可得．
解答：解：∵y=cos（2x-
3π
4
）-2
2
sin2x=cos2xcos
3π
4
+sin2xsin
3π
4
-
2
（1-cos2x）=
2
2
cos2x+
2
2
sin2x-
2
=sin（2x+
π
4
）-
2

∴T=
2π
2
=π
   故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題求三角函數(shù)的最小正周期，用公式法T=
2π
ω
．根據(jù)函數(shù)的解析式，進(jìn)行三角恒等變換，將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）的形式，然后用公式可得結(jié)果．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，當(dāng)滿足條件|
a
|最小時(shí)，
a
的坐標(biāo)為
(
π
12
，2)
(
π
12
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)y=sin （2x+
π
4
）的圖象可由函數(shù)y=cos 2x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號(hào)是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�

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