若，則x+y的最小值是    ．
【答案】分析：利用三角換元，將函數(shù)的最值轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的最值問題，通過三角公式化為一個(gè)角一個(gè)三角函數(shù)的最值．
解答：解：令
原式可化為：cosα•|cosα|+sinα•|sinα|=1
∵cos2α+sin2α=1
可得cosα≥0，且sinα≥0
則α∈[2kπ，2kπ+]（k∈Z）
∴x+y=，α∈[2kπ，2kπ+]（k∈Z）
∴x+y的最小值是1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過三角換元將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值．
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下列四個(gè)命題中：①a+b≥;②sin2x+≥4;③設(shè)x,y都是正數(shù)，若=1,則x+y的最小值是12；④若|x-2|＜ε,|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε.

其中所有真命題的序號(hào)是____________.

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若，則x+y的最小值是    ．

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下列四個(gè)命題中：
①；    
②；
③設(shè)x，y都是正數(shù)，若，則x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中所有真命題的序號(hào)是    ．

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若，則x+y的最小值是    ．

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