若，則x+y的最小值是    ．
【答案】分析：利用，使 x+y=（x+y）（ ）展開(kāi)后，根據(jù)均值不等式求得最小值．
解答：解：∵
∴x+y=（x+y）（ ）=（10++）≥（10+2 ）=16，（當(dāng)且僅當(dāng) =時(shí)，取等號(hào)．）
則x+y的最小值是16．
故答案為16
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵靈活利用了2（x+y）=1，構(gòu)造出了均值不等式的形式，簡(jiǎn)化了解題的過(guò)程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中：①a+b≥;②sin2x+≥4;③設(shè)x,y都是正數(shù)，若=1,則x+y的最小值是12；④若|x-2|＜ε,|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε.

其中所有真命題的序號(hào)是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市朝陽(yáng)縣柳城高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若，則x+y的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式的應(yīng)用練習(xí)1（解析版） 題型：解答題

下列四個(gè)命題中：
①；    
②；
③設(shè)x，y都是正數(shù)，若，則x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中所有真命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.13 函數(shù)最值問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

若，則x+y的最小值是    ．

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