【題目】某油庫的設計容量為30萬噸，年初儲量為10萬噸，從年初起計劃每月購進石油萬噸，以滿足區(qū)域內和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個月的需求量（萬噸）與的函數(shù)關系為，并且前4個月區(qū)域外的需求量為20萬噸.

（1）試寫出第個月石油調出后，油庫內儲油量（萬噸）與的函數(shù)關系式；

（2）要使16個月內每月按計劃購進石油之后，油庫總能滿足區(qū)域內和區(qū)域外的需求，且每月石油調出后，油庫的石油剩余量不超出油庫的容量，試確定的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先計算，第個月共進原油，區(qū)域內調出，區(qū)域外調出，原來庫存噸，計算得到答案.

（2）要求剩余油量不超過油庫容量，所以恒成立，轉化為恒成立求參數(shù)取值問題，再利用換元法求函數(shù)最值即可求解．

（1）由條件得，所以

，（）．

（2）因為，

所以恒成立，

恒成立， 設，則，

恒成立，

由恒成立得（時取等號），

恒成立得（時取等號）．

故的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且acos C＋asin C－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若AD為BC邊上的中線，cos B＝，AD＝，求△ABC的面積．

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【題目】如圖所示的幾何體中，．

(1)求證：平面ABCD；

(2)若，點F在EC上，且滿足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)，.

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間與極值.

(2)當時，是否存在，使得成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由

(2)討論函數(shù)的零點個數(shù)

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【題目】設數(shù)列為首項是4，公差為1的等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，且。

（1）求數(shù)列及的通項公式和；

（2）問是否存在使成立？若存在，求出，若不存在，說明理由；

（3）對任意的正數(shù),不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且acos C＋asin C－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若AD為BC邊上的中線，cos B＝，AD＝，求△ABC的面積．

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【題目】雙曲線經過點，兩條漸近線的夾角為，直線交雙曲線于、.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若過原點，為雙曲線上異于、的一點，且直線、的斜率為、，證明：為定值；

（3）若過雙曲線的右焦點，是否存在軸上的點，使得直線繞點無論怎樣轉動，都有成立？若存在，求出的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)與在給定的區(qū)間上滿足恒成立，則稱這兩個函數(shù)在該區(qū)間上“和諧”。

（1）若函數(shù)與在R上和諧，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若函數(shù)與在上和諧，求實數(shù)a的取值范圍.

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