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【題目】已知命題p：曲線C：（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，命題q：方程y2=（m2﹣1）x表示的曲線是焦點在x軸的負半軸上的拋物線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

【答案】（﹣2，﹣1]∪[0，1）

【解析】試題分析：分別求出為真時的的范圍，根據一真一假，得到關于的不等式組，解出即可得到答案

解析：若（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，

則m（m+2）＜0，解得：﹣2＜m＜0，

故p：（﹣2，0），

若方程y2=（m2﹣1）x表示的曲線是焦點在x軸的負半軸上的拋物線，

則m2﹣1＜0，解得：﹣1＜m＜1，

故q：（﹣1，1），

若p∨q為真命題，p∧q為假命題，

則p，q一真一假，

故或，

故m∈（﹣2，﹣1]∪[0，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數學成績的平均分;

(3)現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數不低于90分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：(1)存在實數x，使＝; (2)若是銳角△的內角，則>; (3)函數y＝sin( -)是偶函數； (4)函數y＝sin2的圖象向右平移個單位，得到y＝sin(2+)的圖象.其中正確的命題的序號是____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知M是正四面體ABCD棱AB的中點，N是棱CD上異于端點C，D的任一點，則下列結論中，正確的個數有（　�。�

（1）MN⊥AB；

（2）若N為中點，則MN與AD所成角為60°；

（3）平面CDM⊥平面ABN；

（4）不存在點N，使得過MN的平面與AC垂直．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“海之旅”表演隊在一海濱區(qū)域進行集訓，該海濱區(qū)域的海浪高度(米)隨著時刻而周期性變化．為了了解變化規(guī)律，該團隊觀察若干天后，得到每天各時刻的浪高數據的平均值如下表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.0

1.4

1.0

0.6

1.0

1.4

0.9

0.6

1.0

(1)從中選擇一個合適的函數模型，并求出函數解析式；

(2)如果確定當浪高不低于0.8米時才進行訓練，試安排白天內恰當的訓練時間段．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD的邊長為4，PD=4，E為PA的中點，

（1）求證：平面EBD⊥平面PAC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線l經過點F且與拋物線C相交于A、B兩點．

(1)若線段AB的中點在直線y＝2上，求直線l的方程；

(2)若線段|AB|＝20，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現給出如下結論：

①f(0)f(1)>0； ②f(0)f(1)<0；

③f(0)f(3)>0； ④f(0)f(3)<0.

其中正確結論的序號是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數有（ ）

①用刻畫回歸效果，當越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②可導函數在處取得極值，則；

③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理；

④綜合法證明數學問題是“由因索果”，分析法證明數學問題是“執(zhí)果索因”.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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