【題目】(本小題滿分14分)已知過原點的動直線與圓 相交于不同的兩點,

1)求圓的圓心坐標;

2)求線段的中點的軌跡的方程;

3)是否存在實數(shù),使得直線 與曲線只有一個交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

【答案】1;(2;(3)存在,

【解析】

試題(1)通過將圓的一般式方程化為標準方程即得結論;(2)設當直線的方程為y=kx,通過聯(lián)立直線與圓的方程,利用根的判別式大于0、韋達定理、中點坐標公式及參數(shù)方程與普通方程的相互轉化,計算即得結論;(3)通過聯(lián)立直線與圓的方程,利用根的判別式△=0及軌跡的端點與點(40)決定的直線斜率,即得結論

試題解析:(1)由

的圓心坐標為;

2)設,則

為弦中點即

,

線段的中點的軌跡的方程為

3)由(2)知點的軌跡是以為圓心為半徑的部分圓弧(如下圖所示,不包括兩端點),且,又直線過定點,

當直線與圓相切時,由,又,結合上圖可知當時,直線與曲線只有一個交點.

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A.
B.
C.0
D.-

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n=10,則輸出的S=( )

A.
B.
C.
D.

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(1)求證: ;
(2)若f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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1時,若函數(shù)恰有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;

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A.
B.
C.
D.

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【題目】給出下列結論

(1)某學校從編號依次為001,002,…,900的900個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053,098,則樣本中最大的編號為862.

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(3)若兩個變量的線性相關性越強,則相關系數(shù)的值越接近于1.

(4)對A、B、C三種個體按3:1:2的比例進行分層抽樣調查,若抽取的A種個體有15個,則樣本容量為30.

則正確的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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