已知集合A={x|1＜x＜4}，B={y|y=b2-2b+4，b∈R}，
（1）求A∩B；
（2）求?R（A∪B）．
分析：求解函數(shù)值域化簡(jiǎn)集合B．
（1）直接利用交集運(yùn)算求解；
（2）先求出A∪B，然后利用補(bǔ)集運(yùn)算求解．
解答：解：由y=b2-2b+4=（b-1）2+3≥3，
∴B={y|y=b2-2b+4，b∈R}=[3，+∞），
又A={x|1＜x＜4}=（1，4），
∴（1）A∩B=[3，+∞）∩（1，4）=[3，4）；
（2）A∪B=[3，+∞）∪（1，4）=（1，+∞），
∴?R（A∪B）=（-∞，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素，記隨機(jī)變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個(gè)元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案