若函數(shù)f（x）=x2•lga-2x+2在區(qū)間（1，2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
由題意可知：函數(shù)f（x）=x2•lga-2x+2在區(qū)間（1，2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=-2x+2在區(qū)間（1，2）內(nèi)沒(méi)有且零點(diǎn)．
當(dāng)a≠1時(shí)，由于函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=
1
lga
，
當(dāng)
1
lga
≤1或
1
lga
≥2時(shí)，此時(shí)函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)單調(diào)
∴只需有f（1）•f（2）＜0，
即lga•（4lga-2）＜0，解得0＜lga＜
1
2
，即1＜a＜
10
．
當(dāng)1＜
1
lga
＜2，即
10
＜a＜10時(shí)，△=4-8lga=0，無(wú)解．
綜上，1＜a＜
10
．
故答案為1＜a＜
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，則a=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案