若函數(shù)f(x)=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點,那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
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a=1或a=10
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分析:先將函數(shù)零點問題轉(zhuǎn)化為方程的根的問題,再討論方程為一次方程還是二次方程,利用一元一次方程的解法和一元二次方程根的判別式即可解得a的值
解答:解:函數(shù)f(x)=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點,即方程x2•lga-6x+2=0有且只有一個實數(shù)根,
若lga=0,則方程為一元一次方程-6x+2=0,有且只有一個實數(shù)根,即a=1符合題意
若lga≠0,則方程為一元二次方程,只需△=36-8lga=0,即lga=
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,a=10
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故答案為a=1或a=10
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點評:本題考查了函數(shù)零點與方程的根間的關(guān)系,一元一次方程的解法和一元二次方程根的判別式的應(yīng)用,簡單的對數(shù)方程的解法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x2+ax-1在x∈[1,3]是單調(diào)遞減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
 

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若函數(shù)f(x)=|x2-4x|-a的零點個數(shù)為3,則a=
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若函數(shù)f(x)=
-x2+2x+3
,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。

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(2012•濟南二模)下列命題:
①若函數(shù)f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值為2;
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個點;
③命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均數(shù)為a,方差為b,則x1+5,x2+5,…,x10+5的平均數(shù)為a+5,方差為b+25.
其中,錯誤命題的個數(shù)為( 。

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