【題目】某機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機測量了20人,得到如下數(shù)據(jù):
(1) 若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”,請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.
(2)根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表,在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系?
,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個直角三角形的三個頂點分別在底面棱長為2的正三棱柱的側(cè)棱上,則該直角三角形斜邊的最小值為__________.
【答案】
【解析】如圖,不妨設(shè)在處, ,
則有 由
該直角三角形斜邊
故答案為.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】已知函數(shù)f(x)=,g(x)=,若函數(shù)y=f(g(x))+a有三個不同的零點x1,x2,x3(其中x1<x2<x3),則2g(x1)+g(x2)+g(x3)的取值范圍為______.
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【題目】一次考試共有10道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個是正確的.評分標準規(guī)定:“每題只選一個選項,答對得5分,不答或答錯得零分”.某考生已確定有7道題的答案是正確的,其余題中:有一道題都可判斷兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只好亂猜.試求出該考生:
(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)所得分數(shù)的數(shù)學(xué)期望(用小數(shù)表示,精確到0.01k^s*5#u)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (a>0,且a≠1)的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有5對,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0, )
B.( ,1)
C.( ,1)
D.(0, )
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【題目】為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系,某研究機構(gòu)隨機抽取了60名高中生,通過問卷調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù):
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
由以上數(shù)據(jù),計算得到K2的觀測值k≈9.643,根據(jù)臨界值表,以下說法正確的是( )
A. 沒有充足的理由認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)
B. 有0.5%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)
C. 有99.9%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)
D. 有99.5%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)
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【題目】在直角坐標系中,已知圓C的圓心坐標為(2,0),半徑為 ,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.,直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)).
(1)求圓C和直線l的極坐標方程;
(2)點P的極坐標為(1, ),直線l與圓C相交于A,B,求|PA|+|PB|的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+2 sinωxcosωx﹣1,且f(x)的周期為2.
(Ⅰ)當 時,求f(x)的最值;
(Ⅱ)若 ,求 的值.
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【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( )
A.54
B.162
C.54+18
D.162+18
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【題目】已知方向向量為v=(1, )的直線l過點(0,﹣2 )和橢圓C: =1(a>b>0)的焦點,且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在過點E(﹣2,0)的直線m交橢圓C于點M、N,滿足 = .cot∠MON≠0(O為原點).若存在,求直線m的方程;若不存在,請說明理由.
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