【題目】設(shè)甲、乙、丙三人進(jìn)行圍棋比賽,每局兩人參加,沒有平局。在一局比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為.比賽順序?yàn)椋菏紫扔杉缀鸵疫M(jìn)行第一局的比賽,再由獲勝者與未參加比賽的選手進(jìn)行第二局的比賽,依此類推,在比賽中,有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利,比賽結(jié)束.
(1)求恰好進(jìn)行了三局比賽,比賽就結(jié)束的概率;
(2)記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局?jǐn)?shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:(1)若(a2-1)+(a2+3a+2)i(a∈R)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=±1;(2)1+i2是虛數(shù);(3)在復(fù)平面中,實(shí)軸上的點(diǎn)均表示實(shí)數(shù),虛軸上的點(diǎn)均表示純虛數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為y=1.
(1)求a,b的值;
(2)問是否存在實(shí)數(shù)m,使得當(dāng)x∈(0,1]時(shí),的最小值為0?若存在求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下表:
1,
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,
…
問:(1)此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少?
(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少?
(3)2008是第幾行的第幾個(gè)數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)求證:函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn);
(Ⅱ)求函數(shù)的極值點(diǎn)的近似值,使得;
(Ⅲ)求證:對(duì)恒成立。
(參考數(shù)據(jù):)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,公園有一塊邊長為2的等邊三角形的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中把草坪分成面積相等的兩部分,在上,在上.
(Ⅰ)設(shè),,求用表示的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,的位置應(yīng)在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長,的位置又應(yīng)在哪里?請(qǐng)予以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形中,,,M為DC的中點(diǎn).將沿折起,使得平面⊥平面.
(1)求證:;
(2)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),問點(diǎn)在何位置時(shí),二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)令,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)令,記數(shù)列的前n項(xiàng)積為,求證:
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