【題目】已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球,現(xiàn)從甲,乙兩個(gè)盒內(nèi)各取2個(gè)球.
(1)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率;
(2)設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1);(2)分布列見(jiàn)解析,
【解析】
(1)設(shè)事件“從甲盒內(nèi)取出的個(gè)紅球;事件為“從乙盒內(nèi)取出的個(gè)紅球”,表示出事件的概率,取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的,包含兩個(gè)基本事件,利用互斥事件和概率計(jì)算公式計(jì)算;
(2)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),則可能的取值為0,1,2,3,4,結(jié)合(1)中信息分別求出相應(yīng)的概率,寫(xiě)出分布列即可.
(1)設(shè)事件“從甲盒內(nèi)取出的個(gè)紅球;事件為“從乙盒內(nèi)取出的個(gè)紅球”
則,
設(shè)事件為“取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球”,
取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為,
(2)可能的取值為0,1,2,3,4.
由(1)得,,,
,,
則的分布列為:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
即
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),若存在區(qū)間,使得函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知、、、與、、、是8個(gè)不同的實(shí)數(shù),若方程有有限多個(gè)解,則此方程的解最多有________個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,判斷的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)若,求在上的最小值;
(3)若,且有三個(gè)不同實(shí)根,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱.
(1)若關(guān)于的方程在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明:,;
(2)若函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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