【題目】2014年5月,我省南昌市遭受連日大暴雨天氣,某網(wǎng)站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”進(jìn)行投票,按照南昌暴雨前后兩個(gè)時(shí)間收集有效投票,暴雨后的投票收集了份,暴雨前的投票也收集了份,所得統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
已知工作人與從所有投票中任取一個(gè),取到“不支持投入”的投票的概率為.
(1)求列表中數(shù)據(jù)的值;
(2)能夠有多大的把握認(rèn)為南昌暴雨對(duì)民眾是否贊成加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)系?
附:
【答案】(1)(2)至少99%的把握認(rèn)為南昌暴雨對(duì)民眾是否贊成加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān).
【解析】試題分析:(1)由所給工作人與從所有投票中任取一個(gè),取到“不支持投入”的投票的概率為.可得關(guān)于的方程,解得值.再由總計(jì)可得值;(2)利用列聯(lián)表求出的值,據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)可得結(jié)果.
試題解析:解:(1)設(shè)“從所有投票中任取一個(gè),取到“不支持投入”的投票”為事件,
由已知得,所以.
(2),
所以至少99%的把握認(rèn)為南昌暴雨對(duì)民眾是否贊成加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新一屆班委會(huì)的7名成員有、、三人是上一屆的成員,現(xiàn)對(duì)7名成員進(jìn)行如下分工.
(Ⅰ)若正、副班長(zhǎng)兩職只能由、、三人選兩人擔(dān)任,則有多少種分工方案?
(Ⅱ)若、、三人不能再擔(dān)任上一屆各自的職務(wù),則有多少種分工方案?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球小游戲,顧客從裝有1個(gè)紅球,1個(gè)白球,3個(gè)黑球的袋中一次隨機(jī)的摸2個(gè)球,設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方式如下表:
結(jié)果 | 獎(jiǎng)勵(lì) |
1紅1白 | 10元 |
1紅1黑 | 5元 |
2黑 | 2元 |
1白1黑 | 不獲獎(jiǎng) |
(1)某顧客在一次摸球中獲得獎(jiǎng)勵(lì)X元,求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望;
(2)某顧客參與兩次摸球,求他能中獎(jiǎng)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷(xiāo)產(chǎn)品,每件銷(xiāo)售收入分別為3000元,2000元.甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工,在每臺(tái)A、B設(shè)備上加工一件甲所需工時(shí)分別為1,2,加工一件乙設(shè)備所需工時(shí)分別為2,1.A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400和500,分別用表示計(jì)劃每月生產(chǎn)甲,乙產(chǎn)品的件數(shù).
(Ⅰ)用列出滿(mǎn)足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(Ⅱ)問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為,離心率.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求的內(nèi)切圓半徑的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中, , , 為的中點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),連接,已知.
(1)求證: ;
(2)若,求的長(zhǎng)度;
(3)求的值.
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【題目】將一塊圓心角為120°,半徑為20cm的扇形鋼片裁出一塊矩形鋼片,如圖有兩種裁法:使矩形一邊在扇形的一條半徑OA上,或者讓矩形一邊與弦AB平行,試問(wèn)哪種裁法能使截得的矩形鋼片面積最大?并求出這個(gè)最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)遞減的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), .
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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