【題目】一個生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬元，每萬元可創(chuàng)造利潤萬元，該公司通過引進先進技術，在生產(chǎn)線A投資減少了x萬元，且每萬元的利潤提高了；若將少用的x萬元全部投入B生產(chǎn)線，每萬元創(chuàng)造的利潤為萬元，其中．

若技術改進后A生產(chǎn)線的利潤不低于原來A生產(chǎn)線的利潤，求x的取值范圍；

若生產(chǎn)線B的利潤始終不高于技術改進后生產(chǎn)線A的利潤，求a的最大值．

【答案】（1） （2）5.5

【解析】

（1）分別列出技術改造前后利潤根據(jù)題意列出不等關系求解即可.（2）中不高于可轉(zhuǎn)化為式子之間的恒成立問題，通過參變分離求最值從而得參數(shù)范圍.

（1）由題意得：,

整理得：故.

（2）由題意知，生產(chǎn)線的利潤為萬元，技術改進后，生產(chǎn)生的利潤為萬元，則恒成立，，且，．又，當且僅當時等號成立，，的最大值為5.5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班8名學生的數(shù)學成績和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學成績x

60

65

70

75

80

85

90

95

物理成績y

72

77

80

84

88

90

93

95

(1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點后兩位)．

(2) 如果某學生的數(shù)學成績?yōu)?3分，預測他本次的物理成績．

(參考公式：回歸直線方程為＝x＋，其中

，a＝－b.參考數(shù)據(jù)：＝77.5，

≈84.9，，.)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A= ，P為△ABC的外心，若 =λ1 +2λ2 ，其中λ1與λ2為實數(shù)，則λ1+λ2的最大值為（ ）
A.
B.1﹣
C.
D.1+

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

(1)若函數(shù)是奇函數(shù)，求實數(shù)的值；

(2)在(1)的條件下，判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象公共點個數(shù)，并說明理由；

(3)當時，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 ，求線段AH的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1 ， A2 ， A3和3個歐洲國家B1 ， B2 ， B3中選擇2個國家去旅游．
（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，求這2個國家包括A1但不包括B1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2015春西城區(qū)期末）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）

A.2
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， ．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=excosx﹣x．（13分）
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值和最小值．

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