已知函數(shù)f（x）=loga（8-ax）
（1）若f（x）＜2，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若f（x）＞1在區(qū)間[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）若a＞1時，0＜8-ax＜a2得（4分）
若0＜a＜1時，8-ax＞a2得（4分）
（2）若a＞1時，8-ax＞a在x∈[1，2]上恒成立，
即在x∈[1，2]上恒成立，
故，即，則；（3分）
若0＜a＜1時，0＜8-ax＜a在x∈[1，2]上恒成立，即在x∈[1，2]上恒成立，
故，即a＞4，則a∈?．（3分）
綜上所述：．（1分）
分析：（1）由f（x）＜2得loga（8-ax）＜2，由于函數(shù)的底數(shù)是a故應(yīng)對它進行分類，按函數(shù)是增函數(shù)與減函數(shù)解不等式得到實數(shù)x的取值范圍；
（2）對于f（x）＞1在區(qū)間[1，2]上恒成立，故應(yīng)確定出函數(shù)在區(qū)間上的最小值，令最小值大于1，得到關(guān)于參數(shù)的不等式，解出實數(shù)a的取值范圍．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，解題的關(guān)鍵正確的根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性解不等式或者轉(zhuǎn)化出關(guān)于參數(shù)的不等式，兩個小題求解過程中都用到了對數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)參數(shù)的取值范圍對所研究的問題有不確定性時常對參數(shù)的取值范圍進行討論從而這不確定為確定
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2+ae-x（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）當(dāng)a=1時，若直線l：y=kx-2與曲線y=f（x）在（-∞，0）上有公共點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2|lnx-1|．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）證明：對任意x∈[1，+∞），lnx≥
2(x-1)
x+1
恒成立；
（3）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)x0=
x1+x2
2
時，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．試問：當(dāng)x≥e時，對于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-1=0垂直，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2012的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅱ）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
，a≠0且a≠1．
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)x＞0時，函數(shù)在（0，
6
）上單調(diào)遞減，在（
6
，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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