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將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位后得到的函數對應的表達式為y=2sin2x，則函數f（x）的表達式可以是（　　）
A、2sinx
B、2cosx
C、sin2x
D、cos2x
分析：化簡變換后的函數解析式，結合函數的變換，逆推求出函數的解析式即可．
解答：解：y=2sin2x=1-cos2x，要求函數f（x），
只需將函數1-cos2x的圖象向下平移1個長度單位得到y=-cos2x+1的圖象，
然后向左平移
π
4
個長度單位得到y=-cos2（x+
π
4
）=-cos（2x+
π
2
）=sin2x的圖象；
故所得圖象的函數解析式為y=sin2x．
故選：C．
點評：本題考查了三角函數圖象的平移，三角函數的化簡，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π6
個單位，再使圖象上所有的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數y=cosx的圖象，則f（x）的解析式可能是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的一段圖象如圖所示．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位，得到y=g（x）的圖象，求直線y=
6
與函數y=
2
g(x)的圖象在（0，π）內所有交點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•杭州模擬）函數f（x）=sin（
π
3
-x），則要得到函數y=cos（x+
2π
3
）的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0），將函數y=f（x）的圖象向右平移
2
3
π個單位長度后，所得圖象與原函數圖象重合ω最小值等于（　�。�

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