（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件：，點(diǎn)的軌跡是曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn)。如果。（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）若曲線上存在點(diǎn)，使，求的值。
(Ⅰ)   (Ⅱ)
（Ⅰ）∵
∴點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，的雙曲線的左支，
∴曲線的方程為
設(shè)，把代入消去得

∴
∴
兩邊平方整理得，
∴（∵）∴
故直線方程為。
（Ⅱ）設(shè)，由已知，得
∴
∴
∴
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得
∴或（舍去）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn).
（1）求拋物線焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；
（2）若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|-|FP|cos2為定值， 
并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（I）求雙曲線的方程；
(II)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)的重心，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過(guò)F1且垂直于x軸的雙曲線的弦．如果∠PF2Q＝90°，則雙曲線的離心率是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C的兩條漸近線都過(guò)原點(diǎn)，且都以點(diǎn)A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)A1與A點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng).
(1)求雙曲線C的方程.
(2)設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)A，斜率為k,當(dāng)0＜k＜1時(shí)，雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線l的距離為，試求k的值及此時(shí)B點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線=1的實(shí)軸為A1A2，點(diǎn)P是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q與A2Q的交點(diǎn)為Q，求Q點(diǎn)的軌跡方程. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上，

（1）求雙曲線的離心率e；
（2）若此雙曲線過(guò)C（2，），求雙曲線的方程；
（3）在（2）的條件下，D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（D2在y軸正半軸上），過(guò)D1的直線l交雙曲線M、N，的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線中心在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸且與圓相交于A(4, -1),若此圓在點(diǎn)A的切線與雙曲線的一條漸進(jìn)線平行,則雙曲線的方程為——————

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是              。

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同步練習(xí)冊(cè)答案