如圖1,已知E、F、G、H分別是正方體的棱、、、的中點(diǎn),平面EFGH將正方體截去一個(gè)三棱柱后,得到圖2所示的幾何體,則此幾何體的正視圖和側(cè)視圖是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圖1-16
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圖1-20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)用向量法證明E、F、G、H四點(diǎn)共面;
(2)用向量法證明BD∥平面EFGH;
(3)設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn),求證:對(duì)空間任一點(diǎn)O,有=().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(0,1),矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上,D、E在x軸上,CF交y軸于點(diǎn)B(0,2),且其面積為8.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn),連接PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為S、R.
①求證:PB=PS;
②判斷△SBR的形狀;
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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