【題目】某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):R(x)= 其中x是儀器的月產(chǎn)量.
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);
(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤.)

【答案】
(1)解:設月產(chǎn)量為x臺,則總成本為20000+100x,

從而利潤


(2)解:當0≤x≤400時,f(x)= ,

所以當x=300時,有最大值25000;

當x>400時,f(x)=60000﹣100x是減函數(shù),

所以f(x)=60000﹣100×400<25000.

所以當x=300時,有最大值25000,

即當月產(chǎn)量為300臺時,公司所獲利潤最大,最大利潤是25000元


【解析】(1)先設月產(chǎn)量為x臺,寫出總成本進而得出利潤函數(shù)的解析式;(2)分兩段求出函數(shù)的最大值:當0≤x≤400時,和當x>400時,最后得出當月產(chǎn)量為多少臺時,公司所獲利潤最大及最大利潤即可.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)=|x|,g(x)=
B.f(x)=lg x2 , g(x)=2lg x
C.f(x)= ,g(x)=x+1
D.f(x)= ? ,g(x)=

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【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切,且切點在軸的正半軸上.

(1)若函數(shù)上的極小值不大于,求的取值范圍.

(2)設,證明: 上的最小值為定值.

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【題目】用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字:
(1)能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)?
(2)能組成多少個無重復數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)?
(3)能組成多少個無重復數(shù)字且比1325大的四位數(shù)?(以上各問均用數(shù)字作答)

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【題目】小麗今天晚自習準備復習歷史、地理或政治中的一科,她用數(shù)學游戲的結果來決定選哪一科,游戲規(guī)則是:在平面直角坐標系中,以原點為起點,再分別以 , , , 這5個點為終點,得到5個向量,任取其中兩個向量,計算這兩個向量的數(shù)量積,若,就復習歷史,若,就復習地理,若,就復習政治.

(1)寫出的所有可能取值;

(2)求小麗復習歷史的概率和復習地理的概率.

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【題目】直線l1:ax﹣y+b=0,l2:bx+y﹣a=0(ab≠0)的圖象只可能是圖中的(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出以下四個命題:

1命題,使得,則,都有;

2)已知函數(shù)f(x)|log2x|,abf(a)f(b),ab1;

3若平面α內存在不共線的三點到平面β的距離相等,則平面α平行于平面β;

4已知定義在上的函數(shù) 滿足條件 ,且函數(shù) 為奇函數(shù),則函數(shù)的圖象關于點對稱

其中真命題的序號為______________.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的質量以其質量指標值衡量,質量指標值越大表明質量越好,且質量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質量指標值,得到下面試驗結果:
A配方的頻數(shù)分布表

指標值分組

[90,94)

[94,98)

[98,102)

[102,106)

[106,110]

頻數(shù)

8

20

42

22

8

B配方的頻數(shù)分布表

指標值分組

[90,94)

[94,98)

[98,102)

[102,106)

[106,110]

頻數(shù)

4

12

42

32

10


(1)分別估計用A配方,B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質品率;
(2)已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與其質量指標值t的關系式為y=
估計用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率,并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤.

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【題目】直線過點P(5,6),它在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍,則此直線方程為

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