【題目】某影院共有1000個(gè)座位,票價(jià)不分等次,根據(jù)該影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)每張票價(jià)不超過10元時(shí),票可全部售出,當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí),每提高1元,將有30張票不能售出,為了獲得更好的收益,需給影院一個(gè)合適的票價(jià),符合的基本條件是:

為了方便找零和算賬,票價(jià)定為1元的整數(shù)倍;

影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)為5750元,票房收入必須高于成本支出.

1)設(shè)定價(jià)為)元,凈收入為元,求關(guān)于的表達(dá)式;

2)每張票價(jià)定為多少元時(shí),放映一場(chǎng)的凈收入最多?此時(shí)放映一場(chǎng)的凈收入為多少元?

【答案】1;(2)每張票價(jià)定為22元時(shí)凈收入最多,最大值為8330.

【解析】

1)根據(jù)的范圍,分別求出函數(shù)表達(dá)式;(2)分別求出兩個(gè)函數(shù)的最大值,從而綜合得到答案.

1)電影院共有1000個(gè)座位,電影院放一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為5750元,票房的收入

必須高于成本支出,

,票價(jià)最低為6元,

票價(jià)不超過10元時(shí):

,的整數(shù)),

票價(jià)高于10元時(shí):

,

解得:,

,的整數(shù));

所以

2)對(duì)于,的整數(shù)),

時(shí):最大為4250元,

對(duì)于,的整數(shù));

當(dāng)時(shí),最大,

票價(jià)定為22元時(shí):凈收人最多為8830元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )

A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油

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【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,BAC=90°,異面直線A1B與B1C1所成的角為60°.

(1)求該三棱柱的體積;

(2)設(shè)D是BB1的中點(diǎn),求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù)。

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));

(2)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍。

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【題目】已知橢圓的離心率為,直線相切于點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),與直線相交于,,,均不重合).證明:為定值.

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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

1)求a的值,并證明R上的增函數(shù);

2)若關(guān)于t的不等式f(t22t)f(2t2k)0的解集非空,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴(yán)重.該市環(huán)保研究所對(duì)近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù)隨時(shí)刻(時(shí))變化的規(guī)律滿足表達(dá)式,,其中為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且

1)令,求的取值范圍;

2)若規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)又本l:m+3x-m+2y+m=0與圓C:x-32y-42=9.

1求證:無論m為何值,直線l總過定點(diǎn)A,并說明直線l與圓C總相交.

2m為何值時(shí),直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最?請(qǐng)求出該最小值.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,

(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)(文)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),過P作垂直于x軸的垂線,垂足為M,延長(zhǎng)MP至N,使得P恰好為MN中點(diǎn),求點(diǎn)N的軌跡方程;

若已知點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段中點(diǎn)的軌跡方程;

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