【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ= （p∈R），曲線C1 ， C2相交于A，B兩點． （Ⅰ）把曲線C1 ， C2的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．

【答案】解：（Ⅰ）曲線C2： （p∈R） 表示直線y=x，
曲線C1：ρ=6cosθ，即ρ2=6ρcosθ
所以x2+y2=6x即（x﹣3）2+y2=9
（Ⅱ）∵圓心（3，0）到直線的距離 ，
r=3所以弦長AB= = ．
∴弦AB的長度 ．
【解析】（Ⅰ）利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2 ， 進行代換即得曲線C2及曲線C1的直角坐標方程．（Ⅱ）利用直角坐標方程的形式，先求出圓心（3，0）到直線的距離，最后結(jié)合點到直線的距離公式弦AB的長度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C1： =1，雙曲線C2： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， M 是雙曲線C2 一條漸近線上的點，且OM⊥MF2 ， 若△OMF2的面積為 16，且雙曲線C1 ， C2的離心率相同，則雙曲線C2的實軸長為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】極坐標系與直角坐標系xoy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ． （I）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an+5 ， 且數(shù)列{bn}的前n項的和為Sn ， 求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如圖所示，其中G是BC的中點，D，E分別在線段AG，A′C上運動，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．
（1）求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值；
（2）求線段DE的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若命題p：從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，則∠AMB＞90°的概率為 ，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（p）∧q
C.p∧（q）
D.q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課供學(xué)生任意選修（也可不選），假設(shè)學(xué)生是否選修哪門課彼此互不影響．已知某學(xué)生只選修甲一門課的概率為0.08，選修甲和乙兩門課的概率為0.12，至少選修一門的概率是0.88．
（1）求該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別是多少？
（2）用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如甲圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點，將△ADE沿AE折起到△D1AE位置，使平面D1AE⊥平面ABCE，得到乙圖所示的四棱錐D1﹣ABCE．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面D1AE；
（Ⅱ）求二面角A﹣D1E﹣C的余弦值．

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