【題目】研究發(fā)現(xiàn),北京 PM 2.5 的重要來源有土壤塵、燃煤、生物質燃燒、汽車尾氣與垃圾焚燒、工業(yè)污染和二次無機氣溶膠,其中燃煤的平均貢獻占比約為 18%.為實現(xiàn)“節(jié)能減排”,還人民“碧水藍天”,北京市推行“煤改電”工程,采用空氣源熱泵作為冬天供暖.進入冬季以來,該市居民用電量逐漸增加,為保證居民取暖,市供電部門對該市 100 戶居民冬季(按 120 天計算)取暖用電量(單位:度)進行統(tǒng)計分析,得到居民冬季取暖用電量的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)從這 100 戶居民中隨機抽取 1 戶進行深度調查,求這戶居民冬季取暖用電量在[3300,3400]的概率;
(3)在用電量為[3200,3250),[3250,3300),[3300,3350),[3350,3400]的四組居民中,用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進行調查,則應從用電量在[3200,3250)的居民中抽取多少戶?
【答案】(1); (2);(3)13戶.
【解析】
(1)由頻率分布直方圖中各個矩形的面積和為1,即可求解;
(2)求得這 100 戶居民中冬季取暖用電量在[3300,3400]的有戶數(shù),利用古典概型的概率公式,即可求解;
(3)由頻率分布直方圖可知,求得四組居民共有(戶),其中用電量在[3200,3250)的居民有(戶),再利用分層抽樣的方法,即可求解.
(1)由頻率分布直方圖,
得,
即 .
(2)這 100 戶居民中冬季取暖用電量在[3300,3400]的有
(戶)
所以所求概率為.
(3)由頻率分布直方圖可知,四組居民共有
(戶),
其中用電量在[3200,3250)的居民有(戶),
所以用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進行調查,應從用電量在[3200,3250)的居民中抽
取(戶).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù):
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在心理學研究中,常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響,具體方法如下:將參加試驗的志愿者隨機分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙種心理暗示,通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用,現(xiàn)有6名男志愿者A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6和4名女志愿者B1 , B2 , B3 , B4 , 從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示,另5人接受乙種心理暗示.(12分)
(Ⅰ)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率.
(Ⅱ)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望EX.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某海濱浴場海浪的高度(米)是時間的(,單位:小時)函數(shù),記作,下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù):
(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
經(jīng)長期觀察,的曲線,可以近似地看成函數(shù)的圖象.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)近似表達式;
(2)依據(jù)規(guī)定,當海浪高度高于米時才對沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結論,判斷一天內(nèi)的上午時至晚上時之間,有多少時間可供沖浪者進行運動?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln x-a(x-1),g(x)=ex.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x+1)+g(x),當x>0時,h(x)>1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ,則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品
B. 擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上,第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,那么前9個病人都沒有治愈,第10個人就一定能治愈
D. 氣象部門預報明天下雨的概率是90%,說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨,其余10%的地方不會下雨
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為6的等邊三角形各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正三棱柱形的容器.
(1)若這個容器的底面邊長為,容積為,寫出關于的函數(shù)關系式并注明定義域;
(2)求這個容器容積的最大值.
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