【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù):
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)(其中)的部分圖象如圖所示,把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度,再向下平移個單位,得到函數(shù)的圖像。
(1)當時,若方程恰好有兩個不同的根,求的取值范圍及的值;
(2)令,若對任意都有恒成立,求的最大值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分別是AC,A1C1的中點.
求證:(1)平面AB1F1∥平面C1BF;
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1: ,曲線C2: (θ為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系. (Ⅰ)求曲線C1 , C2的極坐標方程;
(Ⅱ)曲線C3: (t為參數(shù),t>0, )分別交C1 , C2于A,B兩點,當α取何值時, 取得最大值.
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【題目】已知圓,直線過點,且,線段交圓的交點為點,是關于軸的對稱點.
(1)求直線的方程;
(2)已知是圓上不同的兩點,且,試證明直線的斜率為定值,并求出該定值.
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【題目】設有下面四個命題
p1:若復數(shù)z滿足 ∈R,則z∈R;
p2:若復數(shù)z滿足z2∈R,則z∈R;
p3:若復數(shù)z1 , z2滿足z1z2∈R,則z1= ;
p4:若復數(shù)z∈R,則 ∈R.
其中的真命題為( 。
A.p1 , p3
B.p1 , p4
C.p2 , p3
D.p2 , p4
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點的極坐標為, 直線的極坐標方程為.
(1)求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程;
(2)若是曲線上的動點, 為線段的中點.求點到直線的距離的最大值.
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【題目】研究發(fā)現(xiàn),北京 PM 2.5 的重要來源有土壤塵、燃煤、生物質燃燒、汽車尾氣與垃圾焚燒、工業(yè)污染和二次無機氣溶膠,其中燃煤的平均貢獻占比約為 18%.為實現(xiàn)“節(jié)能減排”,還人民“碧水藍天”,北京市推行“煤改電”工程,采用空氣源熱泵作為冬天供暖.進入冬季以來,該市居民用電量逐漸增加,為保證居民取暖,市供電部門對該市 100 戶居民冬季(按 120 天計算)取暖用電量(單位:度)進行統(tǒng)計分析,得到居民冬季取暖用電量的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)從這 100 戶居民中隨機抽取 1 戶進行深度調查,求這戶居民冬季取暖用電量在[3300,3400]的概率;
(3)在用電量為[3200,3250),[3250,3300),[3300,3350),[3350,3400]的四組居民中,用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進行調查,則應從用電量在[3200,3250)的居民中抽取多少戶?
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