【題目】通過市場調(diào)查,得到某種產(chǎn)品的資金投入x(單位:萬元)與獲得的利潤y(單位:萬元)的數(shù)據(jù),如表所示:
資金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利潤y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖;
(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程x+;
(3)現(xiàn)投入資金10萬元,求獲得利潤的估計(jì)值為多少萬元?
【答案】(1)答案見解析;(2) =1.7x-1.8;(3)15.2萬元.
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)即可得到散點(diǎn)圖.(2)根據(jù)條件中給出的數(shù)據(jù)求得,然后根據(jù)所給公式求得和后可得回歸方程.(3)將x=10代入(2)中的回歸方程可得預(yù)測值.
試題解析:
(1)作出散點(diǎn)圖如下:
(2)由題意得=4, =5.
xiyi=2×2+3×3+4×5+5×6+6×9=117,
=22+32+42+52+62=90.
∴=1.7,
∴=51.7×4=1.8.
∴線性回歸方程為=1.7x1.8.
(3)當(dāng)x=10時(shí), =1.7×101.8=15.2(萬元),
∴當(dāng)投入資金10萬元,獲得利潤的估計(jì)值為15.2萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.
根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 月接待游客量逐月增加
B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,,,具有性質(zhì);對任意,,與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),給出下列三個(gè)結(jié)論:
①數(shù)列,,,具有性質(zhì);
②若數(shù)列具有性質(zhì),則;
③若數(shù)列,,具有性質(zhì),則.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足f′(x)>f(x),對任意的正數(shù)a,下面不等式恒成立的是( )
A.f(a)<eaf(0)
B.f(a)>eaf(0)
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)= ax+b.
(1)若f(x)與g(x)在x=1處相切,試求g(x)的表達(dá)式;
(2)若φ(x)= ﹣f(x)在[1,+∞)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0 , 則稱x0是f(x)的一個(gè)不動點(diǎn).
(1)若函數(shù)f(x)=2x+ ﹣5,求此函數(shù)的不動點(diǎn);
(2)若二次函數(shù)f(x)=ax2﹣x+3在x∈(1,+∞)上有兩個(gè)不同的不動點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若存在實(shí)數(shù)a、b、c、d,滿足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中d>c>b>a>0,則abcd的取值范圍是( )
A.(16,21)
B.(16,24)
C.(17,21)
D.(18,24)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(單位:萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費(fèi)用y/萬元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:
(1)回歸方程x+的系數(shù).
(2)使用年限為10年時(shí),試估計(jì)維修費(fèi)用是多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是直徑, 所在的平面, 是圓周上不同于的動點(diǎn).
(1)證明:平面平面;
(2)若,且當(dāng)二面角的正切值為時(shí),求直線與平面所成的角的正弦值.
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