已知與之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)觀測(cè)得到的四組觀測(cè)值并制作了右邊的對(duì)照表,由表中數(shù)據(jù)粗略地得到線性回歸直線方程為,其中的值沒有寫上.當(dāng)等于時(shí),預(yù)測(cè)的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓E上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),BC過橢圓中心O,且,|BC|=2|AC|.
(1)求橢圓E的方程;
(2)在橢圓E上是否存點(diǎn)Q,使得?若存在,有幾個(gè)(不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)),若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)過橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P,作的兩條切線,切點(diǎn)分別為M、N,若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n,證明:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知?jiǎng)訄A與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn).
(1)求曲線的方程;
(2)試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)?若能,求出這個(gè)常數(shù),若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)記的面積為,的面積為,令,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)事件={函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)},求事件發(fā)生的概率;
(2)若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為)得到的點(diǎn)數(shù)分別為和,記事件{在恒成立},求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查,欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本.某中學(xué)共有學(xué)生名,抽取了一個(gè)容量為的樣本,已知樣本中女生比男生少人,則該校共有女生( )
A.人 B.人 C.人 D.人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),若在區(qū)間上的最小值為-2,求的取值范圍;
(3)若對(duì)任意,且恒成立,求的取值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題p1:函數(shù)在R上為增函數(shù),p2:函數(shù)在R上為減函數(shù),則在命題和中,真命題是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省菏澤市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),則的大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
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