【題目】下列命題中，正確的命題的是（ ）

A.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，，則；

B.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

C.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則；

D.某人在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，則當(dāng)時(shí)概率最大．

【答案】BCD

【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A：利用二項(xiàng)分布的期望和方程公式列出關(guān)于的方程，解方程即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)B：根據(jù)方差的計(jì)算公式可知，方差恒不變；

對(duì)于選項(xiàng)C：利用正態(tài)分布圖象的對(duì)稱性即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)D：由獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率計(jì)算公式和組合數(shù)公式,求出時(shí)的概率，通過(guò)解不等式求出的范圍即可判斷.

對(duì)于選項(xiàng)A：隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，，，可得，，則，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B：根據(jù)公式易知，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，一般地，，，故選項(xiàng)B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則圖象關(guān)于軸對(duì)稱，若，則，即，故選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D：因?yàn)樵?/span>10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率，所以當(dāng)時(shí)，，由得，，即，因?yàn)?/span>，所以且，即時(shí)，概率最大，故選項(xiàng)D正確．

故選：BCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)假期進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，在年齡段的人群中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖：

組別

分組

“低碳族”的人數(shù)

占本組的頻率

第1組

120

0.6

第2組

195

第3組

100

0.5

第4組

0.4

第5組

30

0.3

第6組

15

0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求，，的值；

（2）從年齡段的“低碳族”中采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6人，求從年齡段的“低碳族”中應(yīng)抽取的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，（本題不作圖不得分）

（1）求 的最大值和最小值；

（2）求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線平行于直線

4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo);

⑵若直線, 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合.若為集合中構(gòu)成等差數(shù)列的個(gè)元素，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過(guò)下列操作步驟構(gòu)造得到，任畫(huà)一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來(lái)的一條線段就變成了4條小線段構(gòu)成的折線，稱為“一次構(gòu)造”；用同樣的方法把每條小線段重復(fù)上述步驟，得到16條更小的線段構(gòu)成的折線，稱為“二次構(gòu)造”，…，如此進(jìn)行“次構(gòu)造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構(gòu)造過(guò)程中使得到的折線的長(zhǎng)度達(dá)到初始線段的1000倍，則至少需要通過(guò)構(gòu)造的次數(shù)是（ ）.（取，）

A.16B.17C.24D.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，且.當(dāng)時(shí)，，若方程有300個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

某學(xué)校高一數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)生每周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀（體育成績(jī)滿分100分，不低于85分稱優(yōu)秀）人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們從本校初二，初三，高一，高二，高三年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，記錄并整理了這些學(xué)生周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)與體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)表：

初二

初三

高一

高二

高三

周平均體育鍛煉小時(shí)數(shù)工（單位：小時(shí)）

14

11

13

12

9

體育成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)y（單位：人）

35

26

32

26

19

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是初三，高一，高二的3組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這3組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E:的焦點(diǎn)在軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k （k > 0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA.

（Ⅰ）當(dāng)t=4，時(shí)，求△AMN的面積；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求k的取值范圍.

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