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設變量x，y滿足約束條件：
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最大值為（　　）
A．21B．-3C．15D．-15
作出不等式組
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，
其中A（3，6），B（3，-3），C（-
3
2
，
3
2
）．
設z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進行平移，
觀察直線在y軸上的截距變化，
可得當l經點A時，目標函數z達到最大值，
∴z最大值=F（3，6）=15．
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知E為不等式組
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示區(qū)域內的一點，過點E的直線m與M：（x-1）2+y2=14相交于A，C兩點，過點E與m垂直的直線交圓M于B、D兩點，當AC取最小值時，四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．4
5
B．6
7
C．8
42
D．6
14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以原點為圓心的圓全部在區(qū)域
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
內，則圓的面積的最大值為（　　）
A．
18
5
π		B．
9
5
π		C．2πD．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，設A（2，0），則|
OP
|sin∠AOP（O為坐標原點）的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設實數x、y滿足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
，則2x+y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x、y滿足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，則正實數a的值等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面區(qū)域的面積為
3
2
，則a=（　�。�
A．
3
B．3C．
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-（m2-2m+4）y-6＞0表示的平面區(qū)域是以直x-（m2-2m+4）y-6=0為界的兩個平面區(qū)域中的一個，且點（-1，-1）不在這個區(qū)域中，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數a的取值范圍為（　　）
A．[-1，1]B．[-1，2]C．[2，3]D．[-1，3]

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