求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），以y軸為準(zhǔn)線(xiàn)，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程
橢圓的中心的軌跡方程是：
因?yàn)闄E圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），又以y軸為準(zhǔn)線(xiàn)，所以橢圓在y軸的右邊．
設(shè)橢圓中心Q．
而中心Q到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為． 

由橢圓的第二定義得
即橢圓的中心的軌跡方程是：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，．過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，且，垂足為．
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，證明：；
（Ⅱ）求四邊形的面積的最小值．
 
 
 
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為e. 直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線(xiàn)l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若的周長(zhǎng)為6；寫(xiě)出橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本題滿(mǎn)分14分）已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和為
（Ⅰ）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）若斜率為的直線(xiàn)與軌跡交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為軌跡上一點(diǎn)，記直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的斜率為，試問(wèn)：是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)．
（1）若直線(xiàn)的斜率為1,且，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若（1）中橢圓的右頂點(diǎn)為，直線(xiàn)的傾斜角為，問(wèn)為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，B為橢圓+=1的左準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，若線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C在橢圓上，則該橢圓的離心率為       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線(xiàn)的方程為，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且方向向量為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為
（1）求直線(xiàn)的斜率（用、表示）；
（2）設(shè)直線(xiàn)與的夾角為，當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l交橢圓G于A(yíng)、B兩點(diǎn)，M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線(xiàn)OM交橢圓于N點(diǎn)．

（1）是否存在k，使對(duì)任意m＞0，總有成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于
點(diǎn)F（2，0）。
（I）求直線(xiàn)的方程；
（II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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