(13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.
(Ⅰ)證明：；
（Ⅱ）求二面角的正切值.
 

（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）二面角的正切值為。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．

(1)求證：平面平面；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的側面垂直于底面，，，，在棱上，是的中點，二面角為

（1）求的值；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一點．
⑴求證：；
⑵確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由．
⑶當二面角的大小為時，求與底面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點，設是上的中點，求證：（1）;
(2)平面∥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，，，
（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）

四棱錐中，側棱，底面是直角梯形，，且，是的中點．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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