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如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點，設是上的中點，求證：（1）;
(2)平面∥平面.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，棱柱的側面是菱形，.
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設是上的點，且平面，求的值.

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（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；
（1）證明：無論取何值，總有；
（2）當取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；
（3）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如右圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點，平面， ，為中點．
（1）證明：//平面；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

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(13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.
(Ⅰ)證明：；
（Ⅱ）求二面角的正切值.
 

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（本小題滿分10分）
六棱臺的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8 cm和18 cm，側面是全等的等腰梯形，側棱長為13 cm，求它的表面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
，，

（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
如圖,在三棱錐中,為的中點,平面,垂足落在線段上,已知
(1)證明:;
(2)在線段上是否存在點,使得二面角為直二面角?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題満分12分）
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點．
（Ⅰ）證明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;
（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;

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