【題目】已知 m,n 表示兩條不同直線,α表示平面.下列說法正確的是( )
A.若 m∥α,n∥α,則 m∥n
B.若 m⊥α,nα,則 m⊥n
C.若 m⊥α,m⊥n,則 n∥α
D.若 m∥α,m⊥n,則 n⊥α
【答案】B
【解析】解:由m,n 表示兩條不同直線,α表示平面,知: 在A中,若 m∥α,n∥α,則m與n相交、平行或異面,故A錯(cuò)誤;
在B中,若 m⊥α,nα,則由線面垂直的性質(zhì)定理得m⊥n,故B正確;
在C中,若 m⊥α,m⊥n,則 n∥α或nα,由C錯(cuò)誤;
在D中,若 m∥α,m⊥n,則 n與α相交、平行或nα,故D錯(cuò)誤.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線在平面平行—沒有公共點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某供貨商計(jì)劃將某種大型節(jié)日商品分別配送到甲、乙兩地銷售.據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),甲、乙兩地該商品需求量的頻率分布如下: 甲地需求量頻率分布表示:
需求量 | 4 | 5 | 6 |
頻率 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
乙地需求量頻率分布表:
需求量 | 3 | 4 | 5 |
頻率 | 0.6 | 0.3 | 0.1 |
以兩地需求量的頻率估計(jì)需求量的概率
(1)若此供貨商計(jì)劃將10件該商品全部配送至甲、乙兩地,為保證兩地不缺貨(配送量≥需求量)的概率均大于0.7,問該商品的配送方案有哪幾種?
(2)已知甲、乙兩地該商品的銷售相互獨(dú)立,該商品售出,供貨商獲利2萬元/件;未售出的,供貨商虧損1萬元/件.在(1)的前提下,若僅考慮此供貨商所獲凈利潤,試確定最佳配送方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用反證法證明:“若x2+y2=0,則x=y=0”時(shí),假設(shè)為( )
A.x,y都不為0
B.x≠y且x,y都不為0
C.x≠y且x,y不都為0
D.x,y不都為0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要從已編號(hào)(1~80)的80個(gè)同學(xué)中隨機(jī)抽取5人,調(diào)查其對(duì)學(xué)校某項(xiàng)新制度的意見,用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5名學(xué)生的編號(hào)可能是( )
A.5,15,25,35,45
B.4,19,34,49,63
C.7,23,39,55,71
D.17,26,35,44,53
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