Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且

a2

a5

=-

1

8

，則

S2

S5

=（　�。�

• A．-

  1

  8

• B．-

  1

  11

• C．

  1

  5

• D．

  1

  11

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示出a₂與a₅，代入已知的等式中，約分后得到關(guān)于q的方程，求出方程的解得到q的值，然后再利用等比數(shù)列的求和公式分別表示出S₂及S₅，代入所求的式子中，再將q的值代入即可求出所求式子的值，

解答：解：∵{a_n}為等比數(shù)列，
∴a₂=a₁q，a₅=a₁q⁴，
∴

a2

a5

=

1

q3

，又

a2

a5

=-

1

8

，
∴

1

q3

=-

1

8

，即q³=-8，
解得：q=-2，
則

S2

S5

=

a1(1-q2)   1-q

a1(1- q5)  1-q

=

1-q2

1-q5

=

1-22

1+25

=-

1

11

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．