已知關(guān)于的二次函數(shù).
（1）設(shè)集合和，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

(1)  (2)

解析試題分析：（1）分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為共9個基本事件,滿足函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)這一條件的事件包含基本事件的個數(shù)是4個，從而求得所求事件的概率為．
（2）由條件可得，實驗的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域Q 的面積S△OMN=×8×8=32,滿足條件的區(qū)域A的面積為S△POM=,故所求的事件的概率為  
試題解析：（1）分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為，有共9個基本事件.    2分
函數(shù)的圖象的對稱軸為，要使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，當且僅當。  4分
若，則；若，則；
滿足條件的事件包含基本事件的個數(shù)是2+2="4"    6分

所求事件的概率為；    7分
（2）由（1）知當且僅當時，函數(shù) 
在區(qū)間上為增函數(shù)   8分
依條件可知試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為，構(gòu)成所求事件的區(qū)域為如右圖的陰影部分。    11分
由得交點坐標為  13分，所求事件的概率為。 14分
考點：1.等可能事件的概率；2.函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；3.簡單線性規(guī)劃

練習冊系列答案
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若不等式組  (其中)表示的平面區(qū)域的面積是9．
（1）求的值；（2）求的最小值，及此時與的值．

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已知x，y滿足約束條件
(1)求目標函數(shù)z＝2x－y的最大值和最小值；
(2)若目標函數(shù)z＝ax＋y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，求a的值；
(3)求z＝x2＋y2的取值范圍．

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某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

 
用煤（噸）
用電（千瓦）
產(chǎn)值（萬元）
甲產(chǎn)品
7
20
8
乙產(chǎn)品
3
50
12
但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值大？最大日產(chǎn)值為多少?

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某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．求該公司從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，可獲得的最大利潤．

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方程的兩個不等實根都大于2，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A． B． C． D．

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已知實數(shù)滿足則的取值范圍是________．

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某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12kg.通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)a>0,b>0且ab-(a+b)≥1,則　(　　)

A．a(chǎn)+b≥2(+1)B．a(chǎn)+b≤+1
C．a(chǎn)+b≤(+1)2D．a(chǎn)+b>2(+1)

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