【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》的論割圓術中有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉化過程．比如在表達式1+ 中“”即代表無數(shù)次重復，但原式卻是個定值，它可以通過方程1+ =x求得x= ．類比上述過程，則 =（ ）
A.3
B.
C.6
D.2

【答案】A
【解析】解：由已知代數(shù)式的求值方法：

先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負根），

可得要求的式子．

令 =m（m＞0），

則兩邊平方得，則3+2 =m2，

即3+2m=m2，解得，m=3，m=﹣1舍去．

故選：A

通過已知得到求值方法：先換元，再列方程，解方程，求解（舍去負根），再運用該方法，注意兩邊平方，得到方程，解出方程舍去負的即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的零點個數(shù)為5，則實數(shù)b的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正實數(shù)a，b滿足：a+b=2．
（1）求 的最小值m；
（2）設函數(shù)f（x）=|x﹣t|+|x+ |（t≠0），對于（Ⅰ）中求得的m，是否存在實數(shù)x，使得f（x）=m成立，若存在，求出x的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知D，E是△ABC邊BC的三等分點，點P在線段DE上，若 =x +y ，則xy的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點的多面體中，四邊形ACDF是菱形，∠FAC=60°，AB∥DE，BC∥EF，AB=BC=3，AF=2 ．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACDF；
（2）求平面AEF與平面ACE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=2，P，Q分別為棱AA1 ， AC的中點．
（1）在平面ABC內過點A作AM∥平面PQB1交BC于點M，并寫出作圖步驟，但不要求證明；
（2）若側面ACC1A1⊥側面ABB1A1 ， 求直線A1C1與平面PQB1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)f（x）有最大值M，則M的取值范圍是（ ）
A.（ ，0）
B.（0， ]
C.（0， ]
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 （t為參數(shù)）恒過橢圓 （φ為參數(shù)）在右焦點F．
（1）求m的值；
（2）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA||FB|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2+（a﹣1）x﹣a，（a∈R），當x≥1時，f（x）≥0恒成立．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若正實數(shù)x1、x2（x1≠x2）滿足f（x1）+f（x2）=0，證明：x1+x2＞2．

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