Question

函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數(shù)。如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是(    )

A.        B.        C.       D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²= x-2a² (x≥a²) -x   (0≤x＜a²)   ，的圖象如圖，∵f（x）為R上的4高調函數(shù)，當x＜0時，函數(shù)的最大值為a²，要滿足f（x+l）≥f（x），4大于等于區(qū)間長度3a2-（-a2），∴4≥3a²-（-a²），∴-1≤a≤1，故選C