雙曲線x2-
y2
4
=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1，點(diǎn)P在雙曲線上．如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（　�。�
A、±4
B、±2
C、±
2
D、±1
分析：通過中點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)移到雙曲線上的坐標(biāo)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入已知方程是我們常用的一種方法．
解答：解：不妨設(shè)焦點(diǎn)F1（-
5
，0），設(shè)線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
5
，2m）代入雙曲線的方程得m=±2，
所以2m=±4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的方程以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為（　�。�
A、x=±1B、y=±2
C、y=±2xD、x=±2y

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雙曲線x2-
y24
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y24
=1及點(diǎn)M（1，1），是否存在以點(diǎn)M為中點(diǎn)的弦？若存在，求出弦所在直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有相同漸近線且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P(4，
3
)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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