精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設，，其中且.
（I） 若，求的值；    （II） 若，求的取值范圍．

（I）（II）當時，；當時，

解析試題分析：（I）底數相同時，兩對數相等則真數相等。（II）應先討論單調性，再用單調性解不等式，應注意真數大于0。由以上條件得到的不等式組即可求的取值范圍。
試題解析：解：（1），即 ∴，
解得，  
檢驗，所以是所求的值。          5分
（2）當時，，即
∴ 解得，            8分
當時，，即
∴ 解得，           11分
綜上，當時，；當時，   12分
考點：對數的單調性。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設V為全體平面向量構成的集合，若映射f：
V→R滿足：
對任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，則稱映射f具有性質p.
現給出如下映射：
①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質p.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（a為常數）在x=1處的切線的斜率為1．
(1)求實數a的值，并求函數的單調區(qū)間，
(2)若不等式≥k在區(qū)間上恒成立，其中e為自然對數的底數，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數同時滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；
②是偶函數；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數＝的解析式；
(2)設g(x)＝，若存在實數x∈[1，e]，使<，求實數m的取值范圍．.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若非零函數對任意實數均有，且當時，．
（1）求證：
（2）求證：為減函數；
（3）當時，解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若函數為偶函數，求的值；
（Ⅱ）若，求函數的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當時，若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(Ⅰ)若，試判斷在定義域內的單調性；
(Ⅱ) 當時，若在上有個零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數滿足：對任意，都有成立，且時，．
（1）求的值，并證明：當時，；
（2）判斷的單調性并加以證明；
（3）若在上遞減，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數.
（1）已知函數為二階縮放函數，且當時，，求的值；
（2）已知函數為二階縮放函數，且當時，，求證：函數在上無零點；
（3）已知函數為階縮放函數，且當時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案