Question

【題目】已知集合A={x|x2+2x﹣8≥0}，B={x|1＜x＜5}，U=R，則CU（A∪B）（ ）
A.（﹣4，1]
B.[﹣4，1）
C.（﹣2，1]
D.[﹣2，1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵集合A={x|x2+2x﹣8≥0}={x|x≤﹣4或x≥2}，

B={x|1＜x＜5}，U=R，

∴A∪B={x|x≤﹣4或x＜1}，

∴CU（A∪B）={x|﹣4＜x≤1}=（﹣4，1]．

故選：A．

【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法才能正確解答此題．