Question

從1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為

1. A.
   432
2. B.
   288
3. C.
   216
4. D.
   108

Answer 1

C
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)原理，先從4個(gè)奇數(shù)中取2個(gè)再?gòu)?個(gè)偶數(shù)中取2個(gè)共C₄²C₃²，再把4個(gè)數(shù)排列，其中是奇數(shù)的共A₂¹A₃³種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：∵由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)原理，
第一步先從4個(gè)奇數(shù)中取2個(gè)再?gòu)?個(gè)偶數(shù)中取2個(gè)共C₄²C₃²=18種，
第二步再把4個(gè)數(shù)排列，其中是奇數(shù)的共A₂¹A₃³=12種，
∴所求奇數(shù)的個(gè)數(shù)共有18×12=216種．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類(lèi)問(wèn)題，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏．