從數(shù)字1,2,3,4,5中任取2個(gè)數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),試求
(1)這個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率;
(2)這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率;
(3)若題目改為“從1,2,3,4,5中任取3個(gè)數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”,則這個(gè)三位數(shù)大于234的概率.
分析:(1)這個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)的取法有C41C11種,所有的取法有 A52種,故所求的事件的概率等于
4
20
. 
(2)這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)時(shí),個(gè)位必須是偶數(shù),故這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率等于
2×4
5×4
=
2
5

(3)滿足條件的最高位是2的有 7個(gè),最高位是3或4或5的共有C31A42=36個(gè),故所求事件的概率等于 
7+ 36
5×4×3
解答:解:從數(shù)字1,2,3,4,5中任取2個(gè)數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),
(1)這個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)時(shí),個(gè)位數(shù)必須是5,取法有C41C11=4 種,所有的取法有 A52=20種,
故這個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率等于
4
20
=
1
5
.     
(2)這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)時(shí),個(gè)位是偶數(shù),故這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率等于
2×4
5×4
=
2
5

(3)若題目改為“從1,2,3,4,5中任取3個(gè)數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”,則這個(gè)三位數(shù)大于234時(shí),
最高位是2的有 235,241,243,245,251,253,254,共7個(gè),最高位是3或4或5的共有C31A42=36個(gè),
故這個(gè)三位數(shù)大于234的概率等于
7+ 36
5×4×3
=
43
60
點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,求出這個(gè)三位數(shù)大于234的概率,是解題的難點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從數(shù)字1,2,3,4,5中,隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于9的概率為(  )
A、
13
125
B、
16
125
C、
18
125
D、
19
125

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從數(shù)字1、2、3、4、5中任取3個(gè),組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),則:
(1)這個(gè)三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是
 

(2)這個(gè)三位數(shù)大于400的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從數(shù)字1,2,3,4,5中任取3個(gè),組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中是偶數(shù)的概率( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從數(shù)字1,2,3,4中,隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于9的概率為( 。

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