【題目】隨著電子商務(wù)的興起,網(wǎng)上銷售為人們帶來了諸多便利.商務(wù)部預(yù)計,到2020年,網(wǎng)絡(luò)銷售占比將達到.網(wǎng)購的發(fā)展同時促進了快遞業(yè)的發(fā)展,現(xiàn)有甲、乙兩個快遞公司,每位打包工平均每天打包數(shù)量在范圍內(nèi).為擴展業(yè)務(wù),現(xiàn)招聘打包工.兩公司提供的工資方案如下:甲公司打包工每天基礎(chǔ)工資64元,且每天每打包一件快遞另賺1元;乙公司打包工無基礎(chǔ)工資,如果每天打包量不超過240件,則每打包一件快遞可賺1.2元;如果當天打包量超過240件,則超出的部分每件賺1.8元.

下圖為隨機抽取的打包工每天需要打包數(shù)量的頻率分布直方圖,以打包量的頻率作為各打包量發(fā)生的概率.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表).

(1)(i)以每天打包量為自變量,寫出乙公司打包工的收入函數(shù);

(ii)若打包工小李是乙公司員工,求小李一天收入不低于324元的概率;

(2)某打包工在甲、乙兩個快遞公司中選擇一個公司工作,如果僅從日平均收入的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為該打包工作出選擇,并說明理由.

【答案】(1)(i);(ii)0.4;(2)建議該打包工去甲快遞公司工作.

【解析】

(1)(i)乙公司打包工的收入函數(shù);(ii)由,解得,再求小李一天收入不低于324元的概率;(2)設(shè)打包工在甲、乙兩個快遞公司工作的日平均收入為,先列出打包工在甲、乙兩個快遞公司工作的收入情況表,再求,,比較它們的大小即得解.

解:(1)(i)當時,y=1.2x

時,y=1.2×240+(x-240)×1.8=1.8x-144

所以,

(ii)由,解得,

∴小李一天收入不低于324元的概率為.

(2)設(shè)打包工在甲、乙兩個快遞公司工作的日平均收入為,,用頻率估計概率,則打包工在甲、乙兩個快遞公司工作的收入情況為

日打包量

210

230

250

270

290

甲公司日收入

274

294

314

334

354

乙公司日收入

252

276

306

342

378

,

.

因為,故從日平均收入的角度考慮,建議該打包工去甲快遞公司工作.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在棱長為2的正方體中,點是正方體棱上一點,.

①若,則滿足條件的點的個數(shù)為______;

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1)求的值;

2)以樣本的頻率作概率,試估計本次調(diào)查的網(wǎng)購者中“非常滿意”的人數(shù);

3)按分層抽樣的方法,從評分在90分及以上的網(wǎng)購者中抽取6人,再從這6人中隨機地選取2人,求至少選到一個“非常滿意”的概率.

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(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)若兩曲線交點為,求

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【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表:

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營業(yè)收入占比

凈利潤占比

則下列判斷中不正確的是( )

A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低

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【題目】已知橢圓與拋物線y2x有一個相同的焦點,且該橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A,B兩點,O為坐標原點,若,求△AOB的面積.

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【題目】已知點為橢圓上任意一點,直線與圓交于兩點,點為橢圓的左焦點.

(Ⅰ)求橢圓的離心率及左焦點的坐標;

(Ⅱ)求證:直線與橢圓相切;

(Ⅲ)判斷是否為定值,并說明理由.

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【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動——“悅”動越健康親子運動打卡活動,為了解小朋友堅持打卡的情況,對該幼兒園所有小朋友進行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表:

打卡天數(shù)

17

18

19

20

21

男生人數(shù)

3

5

3

7

2

女生人數(shù)

3

5

5

7

3

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù);

2)若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得,求選到男生和女生各1人的概率.

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