23．某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h，年用電量為a kW·h.本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/ kW·h至0.75元/ kW·h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/ kW·h.經(jīng)測算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k），該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元/ kW·h.

（Ⅰ）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？

（注：收益＝實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)－成本價(jià)））

23.本小題主要考查建立函數(shù)關(guān)系、解不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決實(shí)際問題的能力

解：

（Ⅰ）設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為x元/kW·h，依題意知用電量增至，電力部門的收益為

y=　　             　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

（Ⅱ）依題意有

　　       　　　　　　　　　　

整理得　

解此不等式得　0.60≤x≤0.75.

答：當(dāng)電價(jià)最低定為0.60元/kW·h仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW•h，年用電量為akW•h，本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW•h經(jīng)測算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K）．該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h．
（1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h,年用電量為a kW·h.本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW·h,經(jīng)測算下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k)，該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元/kW·h.

(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)K=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增加20%?[注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/（千瓦時(shí)），年用電量為a千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元／（千瓦時(shí)）至0.75元／（千瓦時(shí)）之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元／（千瓦時(shí)）.經(jīng)測算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k）.該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元／（千瓦時(shí)）.若設(shè)k＝0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為_____________時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.

〔注：收益＝實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）〕

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京 題型：解答題

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW•h，年用電量為akW•h，本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW•h經(jīng)測算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K）．該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h．
（1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：解答題

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h，年用電量為akW·h。本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW·h。經(jīng)測算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K）。該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW·h。
（Ⅰ）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)））

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